Əmək fəaliyyətinə başladığı dövrdən etibarən İlqar Allahverdiyev ixtisasartırma məqsədilə bir sıra beynəlxalq və yerli konfranslarda, təkmilləşdirmə kurslarında iştirak etmişdir.
2009-2010-cu illər Naxçıvan MR. Respublika Xəstəxanası Endokrinologiya Şöbəsində çalışmışdır. 2011-2015-ci illər Türkiyə Cümhuriyyəti Konya şəhəri, Selçuk Universiteti Radiologiya şöbəsində ixtisas təhsili almışdır. 2015 fevral-2015 may tarixləri arasında Türkiyə Cümhuriyyəti İzmir şəhəri, Atatürk Eğitim Araşdırma Xəstaxanasında İnvaziv Radiologiya kursu keçmişdir.
Əsas fəaliyyət sahəsi İnvaziv Radiologiya və Diaqnostik Radiologiyadır. Fəaliyyət istiqamətlərinə Rentgenoqrafiya, Mammoqrafiya, Kompüter Tomoqrafiya (KT), Maqnit Rezonans Tomoqrafiya (MRT) və Ultrasəs Müayinəsi (USM) daxildir.
Türk Radiologiya Dərnəyi, Türk Maqnit Rezonans Dərnəyi, Türk İnvaziv Radiologiya Dərnəyinə üzvdür.
25-dən çox elmi məqalənin müəllifidir.
Hal-hazırda Liv Bona Dea Hospitalda İnvaziv Radioloq vəzifəsində çalışır.
